Двоичные числа без знака и со знаком

Электронный учебник

двоичные числа без знака и со знаком

длины k для кодирования знака числа: знак “плюс” кодируется нулем, а “ минус” . двоичный код (целые без знака), обратный или дополнительный код. Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта и Целые числа со знаком обычно занимают в памяти компьютера один, два или помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа - двоичный код. Представление числа в привычной форме "знак"-"величина", при которой числа в двоичной системе, называется прямым кодом двоичного числа.

Поэтому, если в первом разряде находится 1, то мы имеем дело с дополнительным кодом и с отрицательным числом. Все остальные разряды числа в дополнительном коде сначала инвертируются, то есть заменяются противоположными 0 на 1, а 1 на 0.

Например, если 1 — это прямой код числа, то при формировании его дополнительного кода, сначала надо заменить нули на единицы, а единицы на нули, кроме первого разряда.

двоичные числа без знака и со знаком

Но это еще не окончательный вид дополнительного кода числа. Далее следует прибавить единицу к получившемуся инверсией числу: Причина, по которой используется дополнительный код числа для представления отрицательных чисел, связана с тем, что так проще выполнять математические операции.

Например, у нас два числа, представленных в прямом коде. Одно число положительное, другое — отрицательное и эти числа нужно сложить. Однако просто сложить их. Сначала компьютер должен определить, что это за числа.

Информатика. Лекция №5. Представление чисел в компьютере.

Выяснив, что одно число отрицательное, ему следует заменить операцию сложения операцией вычитания. Потом, машина должна определить, какое число больше по модулю, чтобы выяснить знак результата и определиться с тем, что из чего вычитать.

В итоге, получается сложный алгоритм. Куда проще складывать числа, если отрицательные преобразованы в дополнительный код. Это можно увидеть на примерах ниже. Слово OR также применяет двоичную логику. В примере OR единицу получается в тех битах, где хотя бы один операнд был равен единице.

двоичные числа без знака и со знаком

И снова каждый столбец проверяется независимо, без переноса единицы в старший разряд. При умелом использовании масок в одном разрядном значении можно хранить 16 отдельных флагов. Так, мы можем узнать, чему равен соответствующий скажем, пятый бит: Если бы значение бита составляло нуль, то результат оказался бы ложным. Мы можем сбросить определенный флаг в нуль, не трогая остальные, следующим приемом: Можно установить тот же самый флаг.

Вы могли заметить, что значение строчной буквы в коде ASCII отличается от значения прописной в точности на 32 в десятичной системе счисления. Мы можем создать определение, которое осуществляло бы перевод строчного символа в прописной: Число 32 выбрано не случайно, а с учетом его представления в двоичной системе счисления.

Форматы представления чисел в компьютере — урок. Информатика, 10 класс.

Посмотрите, как выглядят представления прописной и строчной букв А: A a Они отличаются только одним битом, который и представляет число Если мы сбросим этот бит в 0, то независимо от того, была ли буква прописной или строчной, она станет прописной: Попытайтесь, к примеру, перевести цифры. Слово XOR также предназначено для работы с битами. Как отмечалось в гл. Существует математический термин дополнение числа до единицы. Стандарт и операция NOT Стандарт 83 изменил первоначальный смысл операции NOT В системах, разработанных до принятия этого Стандарта, слово NOT заменяло значение логического аргумента оператора IF противоположным, т е не нуль истина становился нулем ложью Оно было синонимом слова О.

Обязательно убедитесь в том, что инвертируемое значение является логическим, а не арифметическим. Когда NUMBER это удается, прочитанное число помещается в двоичной форме в стек NUMBER не проверяет числа на принадлежность их какому-либо диапазону1, поэтому может представлять вводимые числа либо как числа со знаком, либо как числа без знака. Например, при вводе любого числа в диапазоне от до NUMBER представит его в виде числа без знака, а любого значения в диапазоне от до -1 - как целое в двоичном дополнительном коде.

Лекция 110. Арифметика отрицательных чисел в микропроцессорах

Будет ли некоторое двоичное значение интерпретироваться как целое со знаком или как целое без знака, зависит от выполняемых над ним операций. Вы выбираете то, что вам больше подходит в данной ситуации, а затем твердо придерживаетесь выбранного варианта. NUMBER не проверяет, выходит ли введенное вами в качестве числа одинарной длины значение за рамки соответствующего диапазона.

Дополнительный код

Ранее мы ввели слово. Напоминаем, что буквой n обозначаются числа одинарной длины со знаком, а буквой u - числа одинарной длины без знака.

двоичные числа без знака и со знаком

Ниже приводятся еще два слова, использующие числа без знака: R u ширина -- Вывод числа без знака. Число выровнено по правой границе поля заданной ширины. Оба аргумента рассматриваются как числа одинарной длины без знака. После загрузки Форт-системы все преобразования чисел как для ввода, так и для вывода осуществляются в десятичной системе счисления.

Применив перечисленные ниже команды, вы можете сменить текущую систему счисления: Вновь принятая система счисления остается таковой до следующего изменения, так что не забудьте объявить DECIMAL, как только закончите работать с другой системой счисления.

Машинное представление целых чисел в компьютере

Рассмотренные команды упрощают преобразования чисел при работе в режиме калькулятора. Если требуется, к примеру, перевести число в шестнадцатиричную систему, вы должны ввести следующее: Начинающие, которые хотят посмотреть, как выглядят числа в двоичной системе, могут ввести следующее определение: Большинство Форт-систем до некоторой степени поддерживают работу с числами двойной длины.

Для того чтобы вводимое вами с клавиатуры или из блока число воспринималось в стеке как число двойной длины, проще всего включить в состав этого числа десятичную точку. Например, когда вы вводите: Здесь d - целое число двойной длины со знаком.

  • Представление числовых данных в памяти ЭВМ

Например, если вы введете число двойной длины, а затем выполните операцию D. В таких системах все перечисленные ниже числа переводятся в одно и то же представление: В большинстве Форт-систем положение десятичной точки запоминается в некоторой переменной, и вы можете это использовать в своих целях.

Более подробную информацию вы найдете в документации по вашей системе.